Category Archives: 物理

科学网介绍，赵忠贤院士获得何梁何利最高奖，http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2014/10/306513.shtm， 其中提到麦克米兰极限。 恰好很多年前我调研过这个极限。在铁基超导获国家自然科学一等奖时，科学网的博客中也讨论过它。 在陈儒军的科学网博客“铁基超导质疑总结”上，我当时写过一个评论，保留到这里。 ———————– [20]马红孺 2014-2-8 21:21我不知道所谓40K的所谓麦克米兰极限来自何处, 如果有人能提供文献，将非常感激。大约20多年前，兄弟我也跟风做过一阵超导研究，虽无建树，还是看了不少文献。当时似乎就有个麦克米兰极限的说法。但据我所知，这个所谓的极限并没有真正确切建立过。McMillan在1968年有一篇重要文章，非常仔细地求解了厄立希伯格方程，通过分析和拟合数值解，给出了一个超导临界温度的公式，按照这个公式，临界温度有一个上限，McMillan在文章中其实已经指出了公式的局限性，可惜后来使用的人并没有在意作者的忠告。1975年，Allen和Dynes重新做了类似的分析，但做的更深入，算的数字也更多，结果发现McMillan的公式的外推并不正确，而且给出了强耦合极限下临界温度的渐进公式，根据此公式，临界温度与耦合常数的1/2次方成正比，没有上限。1976年开始，蔡建华，吴杭生两位先生开始了临界温度的研究，后来龚昌德先生，蔡俊道，吉光达等加入，把基于厄立希伯格方程的临界温度的研究推到了最高峰。按照他们的结果，Allen和Dynes的渐进公式是正确的，也就是说，厄立希伯格方程并不能给出电声子作用下超导临界温度的上限。这个上限如果存在的话，应该是通过 \alpha^2F谱和库伦赝势等参数体现出来的。这20多年，没有关注超导，是否有人算出电声子下超导临界温度的上限了？或者，仅仅是假借麦克米兰之名的一种看法？ —————————- 戴希博士随后的评论中，两处对我的提问给出了非常确切的答案，也介绍了一些很有价值，值得保留的东西。也一并留存。 ————————————- [42]戴希 2014-2-9 14:3336楼的朋友，马老师的评论写得非常专业。我先回答一下老马的问题，没错，麦克米兰极限按照我的理解并非理论上的极限，而是总结超导领域的全部实验结果和理论分析给出的一个合理的估计。用了麦克米兰的名字来命名，是因为他最先提出这个问题，并给出了最初的解答。他提出的问题就是在电声子耦合作用下，金属体系发生超导转变的温度上限是多少？很遗憾20多年过去了，理论上还是不能算出电声子机制的Tc上限，问题其实远比我们想得复杂。去年六月，我在东大物性所参加讨论会，期间有位德国物理学家给了一个讲座，即Migdal定理在一些材料体系中不一定成立，所以建立在忽略顶角修正基础上的Eliashberg方程本身也并非适用于所有材料，也需要修正补充，那老兄于是汇报了他的加入低阶顶角修正的结果。所以现在超导界用的39K的麦克米兰极限，是一个综合了我们目前的实验和理论的知识给出的一个半经验的认识，36楼的朋友说得不错，MgB2是现在实验确认的电声子机制导致的超导体中Tc最高的，正好是39K。突破这一极限（目前铁基超导材料最高Tc将近60K）就意味着传统的BCS超导理论需要大幅度的修正，是磁性相互作用诱导的全新的超导机制？还是电声子作用也发挥了一部分作用？完全由电声子机制导致非常不可能，因为在超导的铁砷层并未发现振动频率特别高的声子模式，第一原理计算得出的电声子耦合强度也不是很大。这些是目前正在进行的超导机理研究的核心问题。 [52]戴希 2014-2-10 10:5947楼的朋友的确比较好学，呵呵。以后只要时间允许，我一定多写一些科普的文章。下面来回答你的问题，其实马老师在他的评论里已经说得很明白，对强耦合超导理论的Eliasberg equation做仔细分析给出的渐进公式表明，在电声子耦合强度很大时Tc跟耦合强度的1／2次方成正比。这样一来似乎只要找到电声子耦合强度足够大的材料，超导的Tc就好像是可以无限提高。但实际上，电声子耦合强烈的体系具有较高的自由能，当耦合强度高于一定阈值以后原先的晶格就会失稳产生畸变，畸变以后的晶相就不再具有那么强的电声子耦合。所以对实际材料来说，电声子机制导致的超导Tc确实是有上限的，只不过这个上限并不仅仅由Eliasberg equation决定，还跟晶格稳定性有关。其坤他们组前几年在FeSe薄膜体系上做的工作，我觉得在铁基超导研究中是开创性的，他们发现单层的FeSe薄膜长在SrTiO3上会有较高的Tc，长厚了就几乎不超导了。这种单层FeSe结构的晶格常数比较大在自由环境下是不稳定的，但他们用衬底钉扎效应把它稳定下来。这些实验工作对我们的启示是，如果能通过界面钉扎效应获得自由环境下不稳定的晶格结构，则可能获得更高的Tc。目前这方面的研究正在迅猛发展。 ————————————- 超导是一个特别好玩的东西，从发现至今，虽有高潮低潮， 但研究持续上百年，已经有五个相关的诺贝尔奖。这似乎是唯一一个有如此持久的研究兴趣的课题。更为有趣的是，百多年过去了，人们对于超导的认识，仍然十分有限，反而在对超导机理的研究中，认识了很多别的东西。 超导这个坑里一定还能挖出不少黄金，虽然挖出来的可能不是超导。

据说武书连给研究型大学下了定义，且按照他的定义排了36所研究型大学。 我没有仔细研究武书连的定义和排名。 从名单上看，似乎在某种意义上还基本靠谱。 上海交通大学在这个名单上相当靠前，前面有例如清华，北大，科大等等。也就是说，上海交大已经是研究型大学了。 据我所知，全国有不少大学以研究型大学为目标。所以，随着时间的推移，研究型大学将会越来越多。 在中国，应该建立多少所研究型大学？目前好像没有答案，但一定不是越多越好。一个合理的高等教育体系应该是由部分高水平的研究型大学，一大批以技能培养为主要目的的专科大学和一批以素质培养为目标的，面向贵族阶层的文理学院构成。关于这一点，不是本文要讨论的。本文主要讨论研究型大学的基础课教学问题，特别是理工科基础课的教学问题。 研究型大学培养的学生，不应该以就业为目标，而应该是培养科学研究的后备力量和候选者。具体来说，研究型大学的毕业生，绝大多数应该继续读研并最终获得博士学位，成为一个方向的研究者。从大学入学到最终拿到博士学位的道路上，一定会不断地淘汰掉一些人。这些主动或被动被淘汰者，或者是其智力或能力无法满足从事科学研究的要求，或者是其个人发现自己的兴趣并不在科学研究。所以，能够到达博士学位的，或许只占大学入学新生的一半或者更少。对于这些中途离开科学研究的人来说，他们需要的基础科学训练可能很低。 既然研究型大学的目的是培养未来的研究者，哪怕最终只有一半不到的人能达到目标，培养的方式则必须按照未来的研究者的要求来做。 那么，一个合格的研究者需要哪些素质。我所听到的，似乎是创新说的最多，还有其它如尽早进入实验室，参加研究之类。然而，真正重要的，其实是坚实的基础。对于理工科来讲，就是数学和物理基础，不幸的是，强调这一点的声音越来越小。目前，以上海交大为例，数理课程已经压缩到几乎可以忽略的地步，与之对应的是，开设了一大批所谓的通识课（被同学们准确地戏谑为水课），以及几十年来，雷打不动，绝对不能减少学时的所谓政治课（我读书时，学的是马克思主义哲学，政治经济学和中共党史; 现在据说学的毛概，邓论，带三个表等等）和体育课。随着知识的发展，需要学习的专业课也在增加，各个专业都想多教几门专业课，于是，唯一可以被压缩的，就只有基础课程了。但是，问题在于，如果学生缺少基础科学的训练，其结果将是很难成为一流的研究者。关于这一点，很多过来人都有很深的体会。 首先，坚实的基础课程训练是一切创新的基础。在我的认识里，创新属于技术，而不属于科学。科学研究是发现新现象，寻找现象后面的规律，这与创新无涉。技术则是在现有科学认知和现有技术的基础上，创造出更好，更先机的技术，因此为创新。为了创新，必须知旧，也就是目前的最新技术。这个，不是在学校学的，而是在工作中不断跟上技术的发展，不断学习获得的。另一方面，为了创新，需要起码的数学和物理基础，以及对应技术的基本知识，这部分内容是在学校学的，学的好坏，决定了创新能力。其中的专业基础，各个专业方向不同，而数理基础，则大家都一样。数学在数学家的眼里，是艺术，数学家欣赏的是数学的美。但对于立志于创新的工程师而言，她更多的是工具和文化。在工具意义上，数学可以用来解决工程问题，在文化的意义上，数学训练带来的逻辑严谨和逻辑思维，是创新能够成功的必不可少的要素之一。同样，物理学在物理学家眼里，也是艺术，物理学家欣赏的是自然的和谐，美丽，惊叹的是这个和谐和美丽的宇宙是可以被认识，被理解的。他们不顾一切地试图加深理解，知道更多宇宙的奥秘。对于立志创新的工程师而言，物理学也是工具和文化。在工具意义上，物理学的规律是最基本的自然规律，任何创新，都不能违背物理学的规律。工程上的建模，必须以物理学的定律为基本出发点，在文化意义上，物理学的训练带来的是正确的宇宙观和科学精神。 其次，数学和物理的训练是可以终生享用的精神财富。数学基础知识是不会过时的，50年前的基础数学教材，如微积分，与今天的没有什么差别；基本的物理规律也是不会过时的，50年前的经典力学，经典电动力学，热力学教材，与今天的对应教材基本上完全相同；甚至像统计物理，量子力学这样一些在二十世纪发展起来的物理学，大致在50年前也已经定型，很少改变。因此，数学和物理学的课程上学到的东西，是不会随着时间的推移而被淘汰的。这些是可以终生享用的精神财富。相反，那些可以立即用来赚钱的技术，往往随着时间的推移被淘汰，被取代。 最后，数学和物理是当代知识分子所必须的文化。数学的成就代表了人类最高智力的结晶，物理学是所有自然科学中最精密的科学，是一切自然科学的基础。学习和了解适当的数学与物理，是当代知识分子的必须文化。在我的意识中，知识分子是专门指有文化的人。文化，自然包含了很多方面，特别是历史和人文的方面，但如果没有自然科学的，特别是数学和物理的知识，那么，这个文化就是不完整的。当今很多人都自认为是知识分子，其实往往是有知识没文化，除了在自己的专业上有所建树外，对于历史，人文等一窍不通。这样的人，是不能被称之为知识分子的。同样，如果一个号称知识分子的人，如果对于数学，物理一窍不通，缺乏足够的科学素养，其实也不能算作知识分子的。 既然数理基础课对于研究型大学的学生，特别是理工科的学生很重要，那么，如何设置，如何教学才合适？ 在这里，我只谈比较熟悉的物理教学。 目前，非物理专业物理课的总课时分为几个档次，最多的一档大概是136学时（号称144学时），内容包括了力学，电磁学，热学，量子物理等等基础物理的所有内容。过去以力学，电磁学和热学为主，对量子物理，相对论等20世纪的物理学只有大概6-8学时的介绍；现在强调要加强近代物理的内容，于是力热电的学时被压缩。显而易见，要学完，学好这样一些内容，136学时更本不够，根据我的教学经验，所有这些内容，应该安排272学时比较合适，也就是目前的学时数的两倍。老交大的物理课，大概是这样一个学时数，而老交大那个时代，相对论和量子力学刚刚建立，还没有进入教学内容。至少目前的绝大多数工程应用，并不涉及相对论和量子力学的内容，但随着技术的进步，量子力学的原理进入工程领域是毫无疑问的。因此，在加入了近代物理内容之后，仍然保持老交大时的物理课的学时数，应该是比较合适的。 物理课不是故事课，学习物理需要花很多时间。除了极个别极个别的天才外（我还没有见过），没有那个同学听完课就能够掌握课程的内容，而是需要反复复习，做大量习题，才能够逐步悟出物理，掌握课程内容的。我自己教书数十年，有些课也教过十次以上，每次讲授，都会有新的感悟。我以为，学好物理课程，要经过几个步骤，首先是预习，每次上课前，对将要讲授的内容大概看一下教材，不需要看明白，但大致知道将要讲什么，最好能发现自己特别不明白的地方。其次是听课，上课时一定要跟上老师的思路，一般来说，对于难于理解的部分，有经验的老师会反复强调和重复。同时。听课时要带着问题，看看老师是如何解释自己不明白的那部分的，如果老师的讲解和教材上一样，还是不明白，应该立刻打断老师的讲课提问，因为这很可能是同学的普遍问题，而老师却没有意识到。好的老师，应该非常高兴听到提问，并愿意仔细解释。当然，也可能老师忽视了这个问题，当场无法做详细讲解，那么，老师应该在下次课给出很好的解释。总结一下：听课一方面要跟上老师的思路，另一方面要带着问题。再次是复习，课后应该再认真地读一遍教材，同时，找几本参考书，再看看对应内容在参考书上是如何处理的。对于基础课而言，大部分内容在不同的教材中处理方式是一样的，但细节上可能不同，反映出不同作者的偏好。通过了解不同的处理方法，对于加深理解有很大帮助。然后是做练习，课后的练习题一般可以分为两类，一类基本上是直接应用定律可以解决的，或曰套公式的题目，这些题目，对于加深理解有帮助，但基本上不需要动脑筋；另一类则是以综合或间接的方式应用物理定律来解决问题，往往需要对物理内容有透彻了解，需要动脑筋才能做出来，有些题目还需要一定的特殊技巧。大多数课后练习是第一类，一般只有少量的第二类题目。但学有余力的同学，应该自己寻找一些第二类题目做做，这对于深入理解物理是有很大好处的。在长期的教学实践中，积累了大量的非常好的习题，例如中国科大所编的《物理学大题典》，就非常有用。当然，现在也出了很多习题集，习题解答之类，有些质量很差，应该予以回避。经过，预习，听课，复习，做练习的过程，就完成了一个单元的学习。如果一个单元的上课时间是2学时，那么，整个单元的学习过程应该在12小时左右。经过若干天之后，还需要回过头再花大约一小时的时间复习一下。最后，在考试前系统地复习一遍。

前两天突然发现网上有温伯格老先生的量子力学，便随手下载了。当年读书时，常常为买一本影印的外文书而连续数天只吃咸菜就米饭，所以后来每当发现网上有可以免费下载的物理书，都会忍不住下载一本，其实大多数也就放在硬盘里，很可能这辈子也不会去读。   但是，温伯格不是常人，我曾经读过老先生的科普书，很喜欢；也试图读过老先生的三大卷的量子场论，但没有读下去。为了显摆，我倒是买了老先生的三卷本的原版（花费了相当大的一笔美刀）以及费恩曼的三大本红宝书，放在书架上。而放在桌子上偶尔翻翻的，则是影印本的。所以，下载到老先生的量子力学后，便花了几天时间浏览了一遍。这次的感觉是：亲切。   我当年学习量子力学时，老师是蔡建华先生，用的是蔡先生的量子力学讲义，这个讲义后来以《量子力学》上册出版，但下册过了很长时间才由柯善哲先生写出出版。蔡先生去世后，由蔡先生的夫人孙和璧以及蔡先生的学生徐宏华，崔世民等人依照先生的遗言修改后出版了上册的第二版。彭桓武先生曾经写过一个书评，对蔡先生的量子力学以很高的评价，但是，也许蔡先生的书不大适合应考，且没有习题，所以选来做教材的学校并不多，后来，出版社也就不印了。蔡先生的书的风格，与国内流行的量子力学教材的风格不大一样。很长一段时间，国内量子力学教材的风格，大致是由曾谨言先生和钱伯初先生的风格所引导。张永德先生的风格又有所不同，据说最近这些年也有较大影响。但蔡先生的风格，似乎没有推广。但是，南京大学物理系毕业的学生，其所学的量子力学，至少在过去的几十年，还是深受蔡先生风格的影响，而且，我深信如今在物理学研究中做出杰出贡献的一批曾求学于南大物理系的学者，或多或少地也受到这种风格的影响。   温伯格的量子力学，在风格上与蔡先生的教材比较接近。我相信温伯格和蔡先生不大可能有任何交集。（蔡先生与萨拉姆先生有过较多交往和友谊，而萨拉姆与温伯格是同届诺贝尔奖得主，这种联系大概只有找网络关系的人才有兴趣） 。所以，我认为这种风格上的相近只是表明他们二人在对于量子力学教学的看法上不约而同的有相近的看法。正因为这种相近的看法，才使我这个从蔡先生那里入门量子力学的学子，感到了温伯格量子力学教材的亲切。   温伯格的这本书比蔡先生的教材包含的内容要多，也要深一些。按照例如交大同学的状况，可以在大致120学时讲完。这本书从量子力学的最初发展开始，一直讲到最前沿（如纠缠，量子计算等），前面几章的处理是非常传统的内容，如塞曼效应，斯塔克效应的微扰处理等等。这本书的另一个显著特点是不用狄拉克符号，这在当前狄拉克符号已经差不多成为标准表述方式的形势下，有点独树一帜的味道。（我印象中看过一本用狄拉克符号讲线性代数的数学书！！）。还有一个重要的特点是没有所谓相对论量子力学。当年，狄拉克以量子力学的原则建立的方程，具有里程碑的意义，但是，相对论与量子论的结合，自然的结果应该是量子场论。因此，不按照量子力学的方式讲授相对论量子理论应该是合适的。   尽管现在的年轻人英文都很好，温伯格的书的英文也很容易读，但这本书似乎还是有翻译成中文的必要。也许出版社已经在考虑，规划这本书的翻译了。